В этой апории, помимо затруднения отсчитанной бесконечности, имеется и ещё одно. Предположим, что в некоторый момент времени tw Ахиллес догонит черепаху. Запишем путь Ахиллеса

   S_A = a+\frac{a}{k}+\frac{a}{k^2}+...

   и путь черепахи

   S_{ch}=\frac{a}{k}+\frac{a}{k^2}+...

   Каждому отрезку пути a/kn, пройденному Ахиллесом, соответствует отрезок a/kn+1, пройденный черепахой. Поэтому к моменту встречи Ахиллес должен пройти «столько же» отрезков пути, сколько и черепаха. С другой стороны, каждому отрезку a/kn, пройденному черепахой, можно сопоставить равный ему по величине отрезок пути Ахиллеса.

<< | >>