Если количество отрезков,пройденное последней, есть α, то получаем

1+α=α.

   Это последнее затруднение: «часть равна целому» - явилась впоследствии предметомразмышления Галилея, Николая Кузанского и многих других, которые давали этомупарадоксу различные интерпретации. Чешский ученый Б. Болцано в первой половинеXIX века установил, что любое бесконечное множество может быть приведено вовзаимно однозначное соответствие со своей правильной частью. Теперь этосвойство иногда принимается в качестве определения бесконечного множества.

   Зенон,как известно, не отрицавший реальности движения, не смог лишь логическипоследовательно осмыслить последнее, допуская трудно обнаружимое нарушениеосновных логических принципов. Констатируя этот факт, В.И. Ленин высказал своезамечание: «Вопрос не в том, есть ли движение, а как его выразить в логикепонятий», чтобы избежать при этом формально логической непоследовательности.Задача эта вполне разрешима уже с помощью средств, которыми располагаетсовременная символическая логика и которые позволяют логически непротиворечивоотобразить диалектическую противоречивость объективно реального процесса движения.

 

<<